区块:一个数字锁在一条线上
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一个数字在某一宫里排成一条线。两处,或者三处,全在同一行。宫里以后怎么安排,这一行已经把这个数字用完了。你可以把它从这一行的宫外拿走。通常还不填数。列表短一点,再回到唯余和排除。
反过来从线出发,就是宫线删减。也有人叫它 claiming。一个数字沿着某一行,全部落点都挤在同一宫,这一宫的其余格子就失去它。
两种检查都在中等档,和数对放在一起。再往上的三数组没有专文,定义写在档位那一篇。
什么时候用
唯余和排除都做完,某个数字还总是排成一条整齐的线,就可以看区块。笔记有帮助,因为你在追一个数字穿过一宫和一行。先跟着 7 看。宫里两格写的是完整候选。宫外只标出这一步要删的 7。下一张盘上,行下面的 4 也只是要删的候选,不是完整列表。
指向
先看一宫。如果某个数字在这宫里的落点全在同一行,这一行在宫外就不能再出现它。列的锁法相同,只是线换了方向。
左上宫里跟的是数字 7。第 4 行第 1 列已经放了 7,所以第 1 列都不能再是 7。宫里第 2 行和第 3 行的第 2 列、第 3 列都已填上别的数。还允许 7 的只剩第 1 行第 2 列和第 1 行第 3 列。两格都在第 1 行。它们的完整列表是 5、6、7、8、9,所以既不是唯余,也不是数对。锁住的是这个数字,不是某一格。
因此 7 要离开第 1 行的宫外部分,也就是第 1 行第 4 列到第 9 列。那些格子上标出的 7,只是这一步要删的数字,不是完整列表。宫里那两格仍然可以是 7,也可以是列表里的其他数。这一步不替你挑。
左上宫的 7 只落在第 1 行。宫外的记号只标出 7,不是完整列表。这些 7 删掉。
落点如果共用一列,就从这一列的宫外删掉它。这只是上面这一行转了个方向。两处落点如果不在同一行、也不在同一列,就还没有锁,什么也不删。
宫线删减
这次从线出发,不从宫出发。某个数字在一行里的全部落点都在同一宫,这一宫里、这一行以外的格子就不能再是它。
下一张盘上,第 1 行在第 1 列到第 4 列还空着,后面几格已经填了 2、3、5、6、7。第 4 行第 4 列已经有 4,所以第 1 行第 4 列不能是 4。其余三个空格都在左上宫,而且都还允许 4。它们的完整列表是 1、4、8、9。这一行的 4 只住在那一宫里。
从宫里另外六格删掉 4,也就是第 2 行和第 3 行的第 1 列到第 3 列。这一步仍然不填数。第 1 行第 1 列仍是 1、4、8、9,一个也不删。失去 4 的,是这个宫里第 2 行和第 3 行的六个空格。行下面标出的 4,只是要删的那个数字,不是完整列表。
第 1 行的 4 只落在左上宫。行下面标出的 4 是这一步要删的候选,不是完整列表。
一列锁进同一宫,做法相同。从这一宫里、这一列以外的格子删掉该数字。
怎么做
- 先选定一个数字,不要先盯着某一格像不像答案。
- 指向:看它在某一宫里的落点是否共用一行或一列。如果是,从这条线的其余部分删掉它。
- 宫线:看它在某一行或某一列里的落点是否共用一宫。如果是,从这一宫的其余部分删掉它。
- 回到唯余和排除。删完之后只剩一个数字的格子,下一轮按唯余填。
容易看错
宫里只有两处能放,还不够。它们得在同一行,或同一列。两样都不占,才不能用指向删数。我也有过手快的时候:线还没排齐,就替它删了。后来只好一个个添回来。
也不要因为这个数字看起来像答案,就把宫里的某一格填上。指向和宫线只删候选。锁的里面,这个数字仍然有不止一个家。
下一篇
下次一个数字在宫里画成一条直线,先把它从这条线的其余部分拿走,再去找更难的形状。下一篇技巧是 X-Wing。区块和 X-Wing 之间,阶梯还要用到三数组。三数组没有专文,定义在上面链到的档位页里。